Составление таблицы смертности в режиме онлайн. Статистика смертности в россии

Таблицы смертности - это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях. Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения. В зависимости от шага временной шкалы различают полные и краткие таблицы . В полных таблицах интервалы равны одному году, в кратких - пяти годам (значительно реже десяти годам).

Показатели таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные . Первые характеризуют смертность на данном интервале возраста, вторые - за весь период жизни до или после данного точного возраста.

Показатели таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимают тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности. Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте () лет, наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности. Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. Кроме того, всю историю развития методов такого построения можно рассматривать как совершенствование методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности к табличным интервальным вероятностям смерти в возрасте (
) лет.

В таблицах смертности используются следующие обозначения:

-числа доживающих до возраста лет;

-числа умирающих в возрасте до
);

-вероятность умереть в возрасте лет (в возрастном интервале отдо
);

-вероятность для доживающих до возраста лет дожить до возраста
;

-числа живущих в возрасте лет (в возрастном интервале отдо
);

-длина возрастного интервала;

-числа живущих в возрасте лет и старше (числа человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения);

-средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста лет.

В таблицах смертности принимают первоначальную численность поколения неизменной во времени и равной единице и прослеживают, как с переходом от возраста к возрасту первоначальная совокупность поколения родившихся убывает в результате смерти от 1 до 0. Отсюда следует, что в таблицах смертности все числа, кроме числа родившихся, равного 1, меньше этой величины. Чтобы избежать большого числа дробных чисел, число родившихся в практических расчетах принимают равным 100000 или 10000 (в зависимости от желаемой точности расчетов). Это число называется корнем таблицы .

Рассмотрим основные соотношения таблиц смертности. При переходе от возраста к возрасту
число доживающихбудет последовательно уменьшаться на величину числа умирающих в возрасте, т.е.:

.

Вероятность смерти в возрасте () определяется как соотношение числа умирающих в возрасте-к числу доживающих до этого возраста, т.е.:

.

Вероятность дожития до возраста
() для тех, кто дожил до возрасталет, будет определяться как отношение числа доживающих до возраста
к числу доживающих до возраста:

.

В таблицах смертности числа доживающих показывают долю оставшихся в живых к началу каждого последующего периода. Однако на самом деле при переходе от одного возраста к следующему численность поколения убывает непрерывно, поэтому число живущих в возрасте лет есть некоторая средняя величина между значениями чисел доживающихи
.

Числа живущих на интервале (
) лет определяется как сумма тех, кто проживает полный возрастной интервал (
) лет -
, и тех, кто умрет на этом интервале, внося вопределенную часть -. Отсюда

Числа живущих можно трактовать также как число человеко-лет, прожитых всем поколением родившихся в интервале возраста .

Величина показывает, какое количество человеко-лет предстоит прожить данной совокупности родившихся, если в будущем сохранится тот же уровень смертности, который существовал на момент разработки таблиц:

.

Величины служат основой для дальнейших расчетов последнего ряда таблиц смертности - средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни (). Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни - это число лет, которое проживет один человек в среднем из данного поколения родившихся при условии, что на всем протяжении жизни этого поколения вероятность смерти в каждой возрастной группе будет оставаться неизменной на уровне расчетного периода:

.

Как правило , убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет в полной таблице смертности, когда<из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс не действует.

Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов:

расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);

обработку ряда значений для устранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией, если это необходимо;

интерполяцию ряда значений для устранения возможных пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых старших значений;

вычисление остальных функций таблиц смертности.

Общий вид таблиц смертности представлен в таблицах 5.1 и 5.2.

Основная методологическая проблема построения таблиц смертности, как уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте. Для перехода от повозрастных коэффициентов смертности
к вероятностям смертностииспользуется одна из формул:

.

Формула 5.14 выведена из предположения, что внутри интервала вероятность смерти или постоянна, или меняется линейно. Второй же вариант (5.15) основан на гипотезе экспоненциального изменения вероятности смерти на возрастном интервале.

ТАБЛ. 5.1 И 5.2

Рассмотрим конкретный пример расчета краткой таблицы смертности. Основное отличие кратких таблиц смертности, как уже отмечалось, от полных заключается в том, что длина возрастного интервала () превышает 1 год. Чаще всего она равна 5 годам. Однако даже здесь в самом младшем возрастном интервале (от 0 до 4 лет) обычно выделяется возраст до одного года, поскольку он имеет свою специфику, обусловленную процессами младенческой смертности.

Важным моментом при расчетах кратких таблиц смертности является определение значения для самого младшего возрастного интервала. Обычно принимается, что(возрастной интервал до 1 года) равно 0,1 для стран с низкой смертностью и 0,3 - для стран с высокой смертностью. Значениедля возраста 1-4 принимается равным 0,4, все прочие значения этого параметра - 0,5.

В качестве исследуемого населения возьмем мужское население России 1997 г. Исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. Процесс смертности изменяется по линейному закону. Пошагово вся процедура будет выглядеть следующим образом:

Итог расчета приведен в таблице 5.3.

Для расчета полной таблицы смертности используется тот же алгоритм, если исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. В случаях, когда условием для расчета выступают значения , используется соответствующее соотношение 5.10 для приведения задачи к виду, рассмотренному ранее. Для полных таблиц смертности длина возрастного интервала составляет 1 год. В этой связи значениевычисляется по более простой формуле:

Таблицы смертности. Важнейшие показатели таблиц смертности

Таблица смертности - ϶ᴛᴏ упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти некоторой совокупности родившихся. Таблицы смертности характеризуют изменение численности условного поколения (совокупности родившихся в одном году 100 тыс. человек) при переходе от возраста к возрасту вследствие смертности.

Основная цель построения таблиц смертности – характеристика порядка дожития до определœенного возраста сверстников, сокращение численности населœения при переходе из одной возрастной группы в другую.

Таблицы смертности классифицируются по следующим признакам:

1) по охвату возрастных групп:

а) полные – по однолетним возрастам от 0 лет до 100 включительно;

б) краткие – для укрупненных возрастных групп;

2) по полу:

а) для мужчин;

б) для женщин;

в) совместные;

3) по территориальному признаку:

а) для страны в целом;

б) для городского или сельского населœения;

в) для краев, областей, крупных городов;

4) по социальному статусу (для отдельных социальных групп);

5) по этническому признаку;

6) по методу построения.

В таблице смертности для каждого возраста x (x = 0,100) содержатся показатели :

1) число доживающих до возраста х лет, определяется по данным переписи – I Х ;

2) число умирающих в возрасте х лет, определяют по данным текущей статистики – d x ;

3) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни для лиц, достигших возрастах лет – q x :

qx = dx / ix ;

4) вероятность дожить до следующего возраста лиц, достигших возраста x лет – p x :

px = ix+1 / ix ; qx + px = 1 ;

5) среднее число живущих в возрасте x лет – L x :

L x = i x + i x +1;

6) число человеко‑лет предстоящей жизни от возраста x лет и до предельного возраста – T x :

7) средняя продолжительность предстоящей жизни (число лет, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ предстоит прожить лицам, достигшим возраста x лет) – e 0 x :

e 0 x = T x / I x .

Показатель e 0 x определяет число лет, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ предстоит прожить в среднем одному человеку из числа данного поколения родившихся или доживших до определœенного возраста при условии, что на протяжении последующей жизни этого поколения повозрастная смертность будет неизменной; 8) коэффициент дожития:

P x = L x +1 / L x .

Существуют следующие методы построения таблиц смертности : 1) условный метод, использующийся, когда нет фактических данных о распределœении умерших и живущих по полу и возрасту в один и тот же период;

2) прямой метод или метод реального поколения. Его суть состоит по сути в том, что прослеживается, как фактически вымирает поколение от одного года к другому;

3) косвенный или демографический метод, при использовании которого прослеживается условное поколение.

Таблицы смертности. Важнейшие показатели таблиц смертности - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Таблицы смертности. Важнейшие показатели таблиц смертности" 2017, 2018.

Таблицы смертности (дожития) - это первый и самый распространенный и важный вид демографических таблиц.

Таблицы смертности (дожития) - это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях.

Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы). Обычно ее принимают равной некоторой степени 10, т.е. 10 000, 100 000, 1 000 000 и т.п. Чаше всего за корень таблицы смертности принимают 100 000.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения.

В зависимости от шага временной шкалы различают полные (шаг = 1 году) и краткие (шаг = 5 или 10 годам) таблицы.

Показатели (функции) таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные. Первые характеризуют смертность на данном интервале возраста, вторые - за весь период жизни до или после данного точного возраста. Кумулятивные показатели таблиц смертности обозначаются с помощью соответствующего символа и одного (правого) нижнего индекса при нем (см. ниже), обозначающего точный возраст - (здесь 5 - любой символ, х - точный возраст х лет. Интервальные показатели таблиц смертности обозначаются с помощью соответствующего символа и двух (правого и левого) нижних индексов. При этом правый индекс обозначает начало соответствующего возрастного интервала, а левый его длину - п Б х (здесь 5 - любой символ, х - точный возраст х лет, т.е. начало возрастного интервала, п - длина возрастного интервала). Таким образом, запись 5 тождественна записи 5 , .

Показатели (функции) таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимается тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности.

Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+п) лет , наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности.

Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. Ниже в этой главе будет показана техника построения таблиц смертности демографическим методом.

Рассмотрим теперь основные функции полной таблицы смертности (см. табл. 8.6), т.е. такой, у которой п = 1. В этом случае левый

индекс, как всегда, не пишется:

• Графа 1. Возрастной интервал (х, х+1) год.
• Графа 2. Числа доживающих до точного возраста х лет (/ д.). / является кумулятивным показателем. Первое число в этой графе (/ 0) - это конвенциональный корень таблицы смертности. Все прочие представляют собой числа доживающих до точного возраста х лет и равны разности чисел доживающих до точного возраста х - 1 год и чисел умирающих на интервале возраста (х- 1, х) лет, т.е. / = / , - (1 Х у С другой стороны, поскольку с1 х = = 1 х Х Ц х, каждое 1=1 Х _, - X ЯхЛ = 1 Х _, X (1 - V,) = X Р,_ г и поэтому 1 = = / 0 х р 0 х р ] х... х р р где р у _, - вероятность остаться в живых на интервале возраста (х - 1, х) лет (см. ниже). Иначе говоря, числа доживающих / равны вероятности того, что каждая единица исходной совокупности / 0 доживет до точного возраста х лет. Совокупность всех / называется порядком вымирания, а линейная диаграмма, построенная на основе этих чисел, - линией дожития.
• Графа 3. Интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+1) лет, д х. Каждое д х представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, не доживет до возраста х+1 год. Эти вероятности рассчитываются на основе соответствующих повозрастных коэффициентов смертности реального населения. Именно из вероятностей умереть в возрасте (х, х+1) год затем рассчитываются все остальные показатели таблиц смертности.
• Графа 4. Интервальная вероятность остаться в живых в возрасте (х, х+1) год, р. Каждое р является дополнением д до 1 (р = 1 - д) и представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, доживет и до возраста х+1 год.
• Графа 5. Числа умирающих на интервале возраста (х, х+1) год, с1 х. Числа в графах 3-5 рассчитываются из наблюдаемых д х и корня таблицы с использованием следующих соотношений: д=1 х д ; / + 1 =1 х -д и р х = 1- д. Поскольку = 1 хЛ -1 х, сумма всех с! равна 1 .
• Графа 6. Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + 1) лет, а" . Каждый из й х, умирающих на возрастном интервале (х, х + 1) лет, прожил полные х лет плюс некоторую часть этого возрастного интервала. Средняя из этих долей и обозначается. Ее величина зависит от характера распределения

Попробуйте самостоятельно доказать это утверждение.

Функции таблиц смертности

Таблица 8.6

Интервал возраста (x, x + n) лет	доживающих до точного возраста	Вероятность умереть на интервале возраста (х, х +л) лет,	Вероятность остаться в интервале возраста (х, х + п) лет,	умирающих на интервале возраста (х, х +л) лет,	Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + п) лет,	Числа живущих на интервале возраста (х, х +л) лет,	человеко- лет, прожитых после достижения точного возраста	ожидаемая продолжи тельность предстоящей жизни в возрасте
				1х х А

Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + п) лет, (п а х) рассчитывается в зависимости от особенностей распределения смертности на данном возрастном интервале. В таблице приведены значения этого параметра, взятые из работы американского демографа Чинлонг Чаня (См.: Chin Long Chiang. The Life Table and Its Construction // Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics. N.Y., 1968. P. 189-214).

случаев смерти внутри возрастного интервала (х, х + 1) лет. В самых младших возрастах это распределение имеет левостороннюю асимметрию (т.е. сдвинуто к началу возрастного интервала), и потому величина а х меньше ] / 2 , чему она была бы равна в случае равномерного распределения и чему она конвенционально равна для возрастов старше 4 лет. Данный показатель играет важную роль в современных модификациях демографического метода построения таблиц смертности, который будет рассмотрен ниже.

Графа 7. Общее число человеко-лет, прожитых в возрастном интервале (х, х + 1) лет, Ьх. Все те, кто проживет полный возрастной интервал (х, х + 1) лет, вносит в общее число прожитых человеко-лет (1х - (1х) лет. Каждый же из тех, кто умрет на этом интервале возраста, вносит в! х в среднем х часть этого интервала. Отсюда: Ь х = (I - б) + а" х = 0, 1, 2,..., со - 1). В полных таблицах смертности в возрастах 5 лет и старше величина конвенционально принимается равной х / 2 и, поэтому, для этих возрастов

К =‘х- °. 5 Ц = - + 2 + " "

Графа 8. Число человеко-лет, которое предстоит прожить после достижения точного возраста х лет, Т. Этот кумулятивный показатель равен сумме человеко-лет, прожитых на каждом возрастном

интервале, начиная с возраста х лет, или Т х = 2 ^Ь Х.

• Графа 9. Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрастех лет ё х . Это число показывает, сколько в среднем предстоит прожить человеку, достигшему возраста х лет. Поскольку всем дожившим до этого возраста (их число равно
• 1) предстоит прожить Т лет, постольку ё х лет. Поскольку далее, как было показано выше, каждый, кто умирает на интервале возраста (х+1) год, проживает в среднем а его часть, постольку средний возраст смерти на этом интервале равен (х х ё г + а"). Отсю-
• (0-1 | у 7

да = I х х д х + а х. Каждое ё х = - суммирует смертность в возрастах о К

старше х лет, что делает эту графу наиболее важной в таблице смертности. Более того, это одна из трех функций таблицы смертности (наряду с ц х и а х), которая имеет смысл безотносительно к корню таблицы. Как правило, ё х убываете возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет, когда ё 0 из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс отсутствует.

На основе данных Министерства здравоохранения РФ Федеральная служба государственной статистики (Росстат) собирает статистику о смертности в России. Статистика общедоступна, с её помощью все желающие могут узнать, каковы причины смертности в России, как меняются демографические показатели в России в целом и на её отдельных территориях по годам.

Подробнее познакомится с анализом статистики смертности в России вы можете в предлагаемой ниже статье.

Причины смертности в России

Основные причины смертности в России в 2016 г.

Всего в 2016 году умерло 1 891 015 россиян.

Чаще всего к смерти приводили: болезни системы кровообращения – 904 055 смертельных случаев, в частности ишемическая болезнь сердца унесла 481 780 жизни.

Злокачественные образования являются второй основной причиной смертности в России – от этой группы болезней скончалось 295 729 человек.

Третья основная причина смертности – так называемые «внешние причины смерти». Эта категория включает несчастные случаи, убийства, самоубийства, нанесение травм, приведших к смерти и т.д. Всего по указанным причинам скончалось 167 543 человека.

Частыми причинами смерти становились ДТП (15 854), случайные отравления алкоголем (14 021) и самоубийства (23 119).

Отравление алкоголем также является существенной причиной смертности в России – от спиртного и болезней, вызванных чрезмерным употреблением алкоголя, скончалось 56 283 человек.

Всего в указанный период умерло 1 107 443 россиян.

Сравнительная статистика за 2016 и 2017 год

Сравнение статистики за 2016 и 2017 год дает возможность установить, как меняются причины смертности в России. Поскольку на сегодняшний день отсутствует полные статистические данные по 2017 году, сравним данные за первое полугодие 2016 и 2017 года.

В целом можно увидеть, что число умерших в период с января по июль в сравнении с прошлым годом сократилось на 23 668 смертей. Несмотря на то что число скончавшихся от болезней систем кровообращения снизилось на 17 821 человека, эта причина смертности остается ключевой и значимой – 513 432 смертей за указанный период. Существенно снизилось число людей, ставших жертвой внешних причин смерти – травмы и отравления стали причиной 80 516 смертей в первой половине 2016 г. против 90 214 в первом полугодии 2017-го. Важно учитывать, что эти числа являются предварительными, и общая годовая статистика может быть менее оптимистичной.

Смертность в России по годам

Хотя относительное улучшение ситуации в 2017 году выглядит оптимистично, следует также учитывать, что это следствие долгого процесса. В период между 1995 и 2005 годом ежегодная смертность колебалась между 2,2 и 2,36 млн человек. Начиная с 2006 года наблюдается снижение ежегодного числа умерших. Так, в 2005 году скончалось 2 303 935 человек, в то время как в 2006 цифра снизилась до 2 166 703, а уже 2011 году впервые за долгое время стала ниже 2 млн человек. В 2013 и 2014 гг. прирост населения впервые стал выше смертности, хотя число умерших поднялось с 1 871 809 до 1 912 347 человек. После скачка 2014-го года, статистика смертности в России продолжала снижаться, что демонстрируют числа за 2015 и 2016 гг, а также предварительные данные по 2017 г. К сожалению, снижение смертности в России обуславливается многими причинами, в том числе и высокой смертностью среди пожилого населения страны в предшествующие годы. Именно люди пенсионного возраста являются самой большой демографической группой среди умерших в России.

Смертность в России по месяцам

Анализ статистики по месячной смертности в России за промежуток в десять лет с 2006 по 2015 года дает возможность установить, в какие месяцы происходит наибольшее число смертей. Из всех месяцев наиболее высокая смертность в январе – в среднем 9,15% смертей. При этом важно учитывать неточности в статистике – немалое число смертей, случившихся в декабре, «переносятся» с декабря на январь. Довольно много граждан также умирают в марте и мае – 8,81% и 8,53% от средней годовой смертности. Наиболее же «безопасными» являются сентябрь и ноябрь – 7,85% и 7,89% от общего числа смертей за год приходится на эти месяцы.

Как построить таблицу смертности: инструкция ...

Сначала введем обозначения, которые затем будем использовать в формулах:

– число умерших в возрасте }