Таблици на смъртносттаса числени модели на смъртността, които служат за характеризиране на нейното общо ниво и възрастови характеристики в различните популации. Те представляват система от подредени по възраст и взаимосвързани серии от числа, които в своята съвкупност описват процеса на изчезване на определено теоретично поколение с фиксиран начален брой.
В демографията има таблици на смъртността за реални и условни поколения. В зависимост от стъпката на времевата скала има пълен И кратки таблици . В пълните таблици интервалите са равни на една година, в късите - пет години (много по-рядко десет години).
Показателите на таблицата за смъртност са разделени на интервал И кумулативен . Първите характеризират смъртността в даден възрастов интервал, вторите - за целия период от живота преди или след определена точна възраст.
Показателите на таблиците за смъртност са свързани помежду си с определени зависимости. Всички те могат да бъдат изчислени от почти всяка една от тях, но обикновено за първоначалната се приема тази, която най-просто и ясно характеризира процеса на смъртност и се получава най-лесно от статистиката на смъртността. Този показател е интервалната вероятност за смърт на възраст () години, най-естествено свързана със специфичните за възрастта нива на смъртност. Обикновено изграждането на таблици за смъртност започва с този показател. В допълнение, цялата история на развитието на методите за такова конструиране може да се разглежда като подобрение на методите за преход от специфични за възрастта нива на смъртност към таблични интервални вероятности за смърт на възраст ( 
) години.
В таблиците на смъртността се използват следните обозначения:
- брой хора, оцелели до възрастта 
години;
-брой хора, умиращи на възраст 
към 
);
- вероятност от смърт на възраст 
години (във възрастовия диапазон от 
към 
);
- вероятност за тези, които оцеляват до стареене 
години, за да доживее 
;
-брой хора, живеещи на възраст 
години (във възрастовия диапазон от 
към 
);
-дължина на възрастовия интервал;
-брой хора, живеещи на възраст 
години и повече (броят човеко-години живот напред за дадено поколение);
-средна продължителност на живота на възрастните 
години.
В таблиците на смъртността първоначалният размер на популацията на едно поколение се приема за постоянен във времето и равен на единица и се проследява как с прехода от възраст към възраст първоначалната съвкупност на едно поколение родени намалява в резултат на това. на смърт от 1 до 0. От това следва, че в таблиците на смъртността всички числа, с изключение на броя на родените, равни на 1, са по-малки от тази стойност. За да се избегне голям брой дробни числа, броят на ражданията в практическите изчисления се приема равен на 100 000 или 10 000 (в зависимост от желаната точност на изчисленията). Този номер се нарича корен на масата .
Нека разгледаме основните връзки на таблиците на смъртността. При движение от възраст 
по възраст 
брой оцелели 
последователно ще намалява с размера на броя на хората, умиращи на възраст 
, т.е. 
:
|
|
.Вероятност от смърт на възраст 
(
) се определя като съотношението на броя на хората, умиращи на възраст 
-
към броя на доживелите до тази възраст, т.е. 
:
|
|
.Вероятност за оцеляване до възрастта 
(
) за тези, които са доживели до възрастта 
години, ще се определя като съотношение на броя на оцелелите хора към възрастта 
до броя на хората, които живеят до възрастта 
:
|
|
.В таблиците на смъртността броят на оцелелите показва дела на оцелелите в началото на всеки следващ период. Всъщност обаче, по време на прехода от една възраст към друга, размерът на едно поколение непрекъснато намалява, така че броят на хората, живеещи на възраст 
години има някаква средна стойност между стойностите на броя на оцелелите хора 
И 
.
Броят на хората, живеещи в интервала ( 
) години се определя като сумата от тези, които живеят пълния възрастов интервал ( 
) години - 
, и тези, които умират през този интервал, допринасяйки за 
определена част - 
. Оттук
Броят на живите хора може да се тълкува и като брой човеко-години, изживени от цялото поколение, родено във възрастовия интервал 
.
величина 
показва колко човеко-години ще живее даден набор от раждания, ако същото ниво на смъртност, което е съществувало по времето, когато са разработени таблиците, остане в бъдещето:
|
|
.Количества 
служи като основа за по-нататъшни изчисления на последния ред от таблиците за смъртност - средната очаквана продължителност на живота ( 
). Средната очаквана продължителност на живота е броят години, които един човек средно от дадено поколение раждания ще живее, при условие че през целия живот на това поколение вероятността от смърт във всяка възрастова група ще остане непроменена на нивото на изчислителния период :
|
|
.Като правило 
, намалява с възрастта. Единственото изключение е възрастта 0 години в пълната таблица на живота, когато 
<
поради високата детска смъртност. Това се нарича парадокс на детската смъртност. Във високоразвитите страни с много ниска детска смъртност този парадокс не е приложим.
Изграждането на таблици за смъртност по принцип е проста, но доста трудоемка изчислителна процедура. Тя включва няколко етапа:
изчисляване на стойностите на първоначалния показател за всички възрасти въз основа на статистиката на смъртността (разпределение на смъртните случаи по възраст);
обработка на редица стойности за елиминиране на изкривявания, причинени от натрупване на възраст, ако е необходимо;
интерполиране на поредица от стойности за елиминиране на възможни пропуски или екстраполиране за изчисляване на стойности за най-високите стойности;
изчисляване на други функции на таблиците за смъртност.
Общ вид на таблиците на смъртността е представен в таблици 5.1 и 5.2.
Основният методологичен проблем при съставянето на таблици за смъртност, както вече беше споменато, е свързан с прехода от реални възрастови нива на смъртност към таблични вероятности за смърт на дадена възраст. Да се отдалечи от специфичните за възрастта нива на смъртност 
към вероятностите за смъртност 
използва се една от формулите:
|
|
|
|
.Формула 5.14 е получена от предположението, че в рамките на интервала вероятността от смърт е или постоянна, или варира линейно. Вторият вариант (5.15) се основава на хипотезата за експоненциална промяна на вероятността от смърт през определен възрастов интервал.
ТАБЛИЦА 5.1 И 5.2
Нека разгледаме конкретен пример за изчисляване на кратка таблица на смъртността. Основната разлика между кратките таблици на смъртността, както вече беше отбелязано, от пълните е, че дължината на възрастовия интервал ( 
) надвишава 1 година. Най-често е 5 години. Но и тук в най-малкия възрастов интервал (от 0 до 4 години) обикновено се разграничава възрастта до една година, тъй като тя има своя специфика, дължаща се на процесите на детска смъртност.
Важен момент при изчисляването на кратките таблици на смъртността е определянето на стойността 
за най-малката възрастова група. Обикновено се приема, че 
(възрастов интервал до 1 година) е 0,1 за страни с ниска смъртност и 0,3 за страни с висока смъртност. Смисъл 
за възраст 1-4 години се приема равно на 0,4, всички останали стойности на този параметър са 0,5.
Като изследвана популация, ние вземаме мъжкото население на Русия през 1997 г. Първоначалните данни са специфични за възрастта нива на смъртност. Процесът на смъртност се променя по линеен закон. Стъпка по стъпка цялата процедура ще изглежда така:
Резултатът от изчислението е даден в таблица 5.3.
За изчисляване на пълната таблица на смъртността се използва същият алгоритъм, ако изходните данни са специфични за възрастта нива на смъртност. В случаите, когато условие за изчисление са стойностите 
, съответната релация 5.10 се използва за редуциране на проблема до формата, обсъден по-рано. За пълните таблици на живота възрастовият интервал е 1 година. В тази връзка значението 
изчислено по по-проста формула:
Таблици на смъртността. Най-важните показатели на таблиците за смъртност
Таблица на смъртността- ϶ᴛᴏ подредена поредица от взаимосвързани количества, показващи намаляване с възрастта поради смъртта на определен набор от раждания. Таблиците на смъртността характеризират промяната в размера на условно поколение (общо 100 хиляди души, родени за една година) по време на прехода от възраст към възраст поради смъртността.
Основната цел на съставянето на таблици за смъртност е да се характеризира редът на оцеляване до определена възраст на връстниците, намаляването на размера на населението по време на прехода от една възрастова група към друга.
Таблиците на смъртността се класифицират според следните критерии:
1) по обхват на възрастова група:
а) пълна - до едногодишна възраст от 0 години до 100 години включително;
б) кратки – за по-големи възрастови групи;
2) по пол:
а) за мъже;
б) за жени;
в) става;
3) по териториален принцип:
а) за страната като цяло;
б) за градско или селско население;
в) за територии, райони, големи градове;
4) по социален статус (за определени социални групи);
5) по етническа принадлежност;
6) според метода на строителство.
Таблицата на смъртността за всяка възраст x (x = 0,100) съдържа показатели :
1) броят на хората, които живеят до възраст X години, определени по данни от преброяването - I X ;
2) броят на хората, умиращи на възраст Xгодини, определени според актуалната статистика - d x ;
3) вероятността от смърт през следващата година от живота на лица, които са навършили - q x :
qx = dx / ix ;
4) вероятността за оцеляване до следващата възраст на лица, които са достигнали възрастта хгодини - p x :
px = ix+1 / ix ; qx + px = 1 ;
5) среден брой на живите на възраст хгодини - Lx :
Lx = i x + i x +1;
6) брой човеко-години бъдещ живот в зависимост от възрастта хгодини и до пределна възраст – Tx : 
7) средна продължителност на живота (броят години, които хората, достигнали възрастта, ще живеят хгодини) - д 0 х :
д 0 х = Tx / Ix .
Индикатор д 0 хопределя броя на годините, които средно един човек от дадено поколение, роден или живял до определена възраст, ще трябва да живее, при условие че през следващия живот на това поколение смъртността по възраст ще остане непроменена; 8) степен на оцеляване:
Px = Lx +1 / Lx .
Има следните методи за съставяне на таблици за смъртност: 1) условен метод, използван, когато няма действителни данни за разпределението на умрелите и живите по пол и възраст за същия период;
2) директен метод или метод на реално генериране. Същността му по същество е, че проследява как едно поколение всъщност умира от една година на друга;
3) индиректен или демографски метод, който използва условно поколение за проследяване.
Таблици на смъртността. Най-важните показатели на таблиците за смъртност са понятието и видовете. Класификация и характеристики на категорията "Таблици на смъртността. Най-важните показатели на таблиците на смъртността" 2017, 2018.
Таблиците за смъртност (живот) са първият и най-често срещан и важен тип демографски таблици.
Таблиците на смъртността (живота) са числени модели на смъртността, които служат за характеризиране на нейното общо ниво и възрастови характеристики в различните популации.
Те представляват система от подредени по възраст и взаимосвързани серии от числа, които в своята съвкупност описват процеса на изчезване на определено теоретично поколение с фиксиран начален номер ( корен на таблицата).Обикновено се приема равно на някаква степен 10, т.е. 10 000, 100 000, 1 000 000 и т.н. Най-често 100 000 се приемат за основа на таблицата на смъртността.
В демографията има таблици на смъртността за реални и условни поколения.
В зависимост от стъпката на времевата скала има пълен(стъпка = 1 година) и кратко(стъпка = 5 или 10 години) таблици.
Индикаторите (функциите) на таблиците за смъртност са разделени на интервалИ кумулативен.Първите характеризират смъртността в даден възрастов интервал, вторите - за целия период от живота. къмили следдадена точна възраст. Кумулативните показатели на таблиците за смъртност се обозначават със съответния символ и един (вдясно) долен индекс с него (вижте по-долу), указващ точната възраст - (тук 5 е всеки символ, x е точната възраст от x години. Интервални показатели на таблиците за смъртност са обозначени с помощта на съответния символ и два (десен и ляв) долни индекса. В този случай десният индекс показва началото на съответния възрастов интервал, а левият индекс показва неговата дължина. p B x(тук 5 е произволен символ, x е точната възраст от x години, т.е. началото на възрастовия интервал, п- дължина на възрастовия интервал). По този начин запис 5 е идентичен на запис 5, .
Показателите (функциите) на таблиците за смъртност са свързани помежду си с определени взаимоотношения. Всички те могат да бъдат изчислени от почти всяка една от тях, но обикновено за първоначалната се приема тази, която най-просто и ясно характеризира процеса на смъртност и се получава най-лесно от статистиката на смъртността.
Този показател е интервална вероятност за смърт на възраст (x, x+n) години, което най-естествено се свързва със специфичните за възрастта нива на смъртност.
Обикновено изграждането на таблици за смъртност започва с този показател. По-късно в тази глава ще бъде показана техниката за съставяне на таблици за смъртност. демографски метод.
Нека сега разгледаме основните функции на пълната таблица на смъртността (виж таблица 8.6), т.е. който има п= 1. В този случай наляво
индексът, както винаги, не е написан:
- Колона 1. Възрастов интервал (x, x+1) година.
- Колона 2. Брой хора, оцелели до точната възраст от x години (/ден). / е кумулативен показател. Първото число в тази колона (/0) е конвенционалния корен от таблицата на смъртността. Всички останали представляват броя на оцелелите до точната възраст x години и са равни на разликата между броя на оцелелите до точната възраст x - 1 година и броя на починалите във възрастовия интервал (x - 1, x) години, т.е. / = / , - (1 XприОт друга страна, тъй като c1 x = = 1 x X C x,всеки 1=1 X_,-X YahL = 1 X_, X (1 - V,) = X P,_ g и следователно 1 = = / 0 x p 0 x п] x... x r r, където r _, е вероятността да останеш жив през възрастовия интервал (x - 1, x) години (виж по-долу). С други думи, броят на оцелелите / е равен на вероятността всяка единица от първоначалната популация / 0 да оцелее до точната възраст от x години. Съвкупността от всички / се нарича ред на изчезванеи линейна диаграма, базирана на тези числа - линия на живота.
- Колона 3. Интервална вероятност за смърт на възраст (x, x+1) години, d x.всеки d xпредставлява вероятността човек, достигнал точната възраст x години, да не доживее до възраст x + 1 година. Тези вероятности се изчисляват на базата на съответните възрастови нива на смъртност на реалното население. Именно от вероятностите за смърт на възраст (x, x+1) година се изчисляват всички останали показатели от таблиците за смъртност.
- Колона 4. Интервална вероятност за оставане жив на възраст (x, x+1) година, p. Всяко p е допълнение dдо 1 (p = 1 - г)и представлява вероятността човек, достигнал точната възраст от x години, да оцелее до възраст x + 1 година.
- Колона 5. Брой починали във възрастовия интервал (x, x+1) година, s1 x.Числата в колони 3-5 се изчисляват от наблюдаваното d xи корена на таблицата, използвайки следните отношения: d=1 x d ; / + 1 =1 х -dи p x = 1- d.Тъй като = 1 xL -1 x,сбор от всички s! е равно на 1.
- Колона 6. Съотношение на последната година от живота на умиращите във възрастовия интервал (x, x + 1) години, А".Всеки от y x,умирайки на възрастов интервал от (x, x + 1) години, е живял цели x години плюс някаква част от този възрастов интервал. Означена е средата на тези дялове. Стойността му зависи от характера на разпределението
Опитайте се сами да докажете това твърдение.
Функции на таблиците за смъртност
Таблица 8.6
|
Възрастов интервал (x, x + н)години |
оцеляване до точната възраст |
Вероятност за смърт на възрастов интервал (x, x +l) години, |
Вероятност да останете вътре възрастов диапазон (x, x + п)години, |
умиращи в рамките на възрастовия диапазон (x, x +l) години, |
Миналогодишен дял живот за умиращ на възрастовия интервал (x, x + п)години, |
Броят на хората, живеещи в даден възрастов интервал (x, x +l) години, |
човешки- години живял след постижения точна възраст |
очаквано продължи активност предстоящ живот на възраст |
|
1xх А |
||||||||
Съотношение на последната година от живота на умиращите през възрастовия интервал (x, X + п)години, (p a x)изчислена в зависимост от характеристиките на разпределението на смъртността в даден възрастов интервал. Таблицата показва стойностите на този параметър, взети от работата на американския демограф Чинлонг Чан (Вижте: Чин Лонг Чанг.Таблицата на живота и нейната конструкция // Въведение в стохастичните процеси в биостатистиката. N.Y., 1968. P. 189-214).
случаи на смърт във възрастовия интервал (x, x + 1) години. В най-малките възрасти това разпределение има лявостранна асиметрия (т.е. изместено към началото на възрастовия интервал) и следователно стойността a xпо-малко от ] / 2, на какво би било равно в случай на равномерно разпределение и на какво е условно равно за възрасти над 4 години. Този индикатор играе важна роля в съвременните модификации демографски метод за съставяне на таблици за смъртност,за които ще стане дума по-долу.
Колона 7. Общ брой човеко-години, живели във възрастовия интервал (х, х+ 1) години, bx.Всички, които живеят до пълния възрастов интервал (x, x + 1) години, допринася за общия брой изживени човеко-години ( 1x - (1x)години. Всеки от тези, които умират в този възрастов интервал, допринася за! x средно е x част от този интервал. От тук: b x = (I - b) + a" x = 0, 1, 2,..., co - 1). В пълните таблици на смъртността на възраст 5 и повече години, стойността условно се приема равна на х/2и следователно за тези възрасти
K = 'x-°. 5 C = - + 2 + " "
Колона 8. Броят човеко-години живот след достигане на точната възраст от x години, Т.Този кумулативен показател е равен на сбора от човеко-години, живи във всяка възраст
интервал, започващ от възраст x години, или T x =2 ^b X.
- Колона 9. Средна продължителност на живота в години e x. Това число показва колко средно ще живее човек след навършване на x години. Тъй като всички, които са живели до тази възраст (броят им е равен на
- 1) трябва да живея Тгодини, досега e xгодини. Тъй като по-нататък, както е показано по-горе, всеки, който умре във възрастовия интервал (x+1) година, живее средно Анеговата част, доколкото средната възраст на смъртта в този интервал е равна на (x x напр + А").това е-
- (0-1 | y 7
да = I x x d x + a x.всеки e x =- обобщава смъртността на възраст около ДО
по-стари от x години, което прави тази колона най-важната в таблицата на смъртността. Освен това, това е една от трите функции на спасителната таблица (заедно с ts xИ А x), което има смисъл независимо от корена на таблицата. като правило, e xнамаляват с възрастта. Единственото изключение е възрастта 0, когато e 0 поради високата детска смъртност. Нарича се парадокс на детската смъртност.Във високоразвитите страни с много ниска детска смъртност този парадокс не съществува.
Въз основа на данни от Министерството на здравеопазването на Руската федерация Федералната служба за държавна статистика (Росстат) събира статистически данни за смъртността в Русия. Статистиката е публично достъпна, с нейна помощ всеки може да разбере какви са причините за смъртността в Русия, как се променят демографските показатели в Русия като цяло и в отделните й територии по години.
Можете да научите повече за анализа на статистиката за смъртността в Русия в статията по-долу.
Причини за смъртността в Русия
Основните причини за смъртността в Русия през 2016 г
Общо през 2016 г. са загинали 1 891 015 руснаци.
Най-честите причини за смърт са: болести на кръвоносната система - 904 055 смъртни случая, в частност исхемичната болест на сърцето е отнела живота на 481 780 души.
Злокачествените тумори са втората водеща причина за смърт в Русия - 295 729 души са починали от тази група заболявания.
Третата водеща причина за смърт са така наречените „външни причини за смърт“. Тази категория включва злополуки, убийства, самоубийства, наранявания, водещи до смърт и др. По тези причини са загинали общо 167 543 души.
Честите причини за смъртта са пътни инциденти (15 854), случайно отравяне с алкохол (14 021) и самоубийство (23 119).
Алкохолното отравяне също е значителна причина за смърт в Русия - 56 283 души са починали от алкохол и болести, причинени от прекомерна консумация на алкохол.
Общо през този период са загинали 1 107 443 руснаци.
Сравнителна статистика за 2016 и 2017 г
Сравняването на статистиката за 2016 г. и 2017 г. позволява да се установи как се променят причините за смъртността в Русия. Тъй като в момента няма пълна статистика за 2017 г., нека сравним данните за първата половина на 2016 г. и 2017 г.
Като цяло се вижда, че броят на смъртните случаи между януари и юли е намалял с 23 668 смъртни случая в сравнение с миналата година. Въпреки факта, че броят на починалите от болести на кръвоносната система е намалял със 17 821 души, тази причина за смъртността остава ключова и значима - 513 432 починали през посочения период. Значително е намалял броят на хората, станали жертва на външни причини за смърт - наранявания и отравяния са причинили 80 516 смъртни случая през първата половина на 2016 г. в сравнение с 90 214 през първата половина на 2017 г. Важно е да се отбележи, че тези числа са предварителни и общата годишна статистика може да не е толкова оптимистична.
Смъртността в Русия по години
Въпреки че относителното подобрение на ситуацията през 2017 г. изглежда оптимистично, трябва да се има предвид, че това е следствие от дълъг процес. Между 1995 и 2005 г. годишните смъртни случаи варират между 2,2 и 2,36 милиона. От 2006 г. се наблюдава намаление на годишния брой на смъртните случаи. Така през 2005 г. са починали 2 303 935 души, докато през 2006 г. цифрата пада до 2 166 703, а през 2011 г. за първи път от много време пада под 2 милиона души. През 2013 и 2014г За първи път нарастването на населението надхвърли смъртността, въпреки че броят на починалите се увеличи от 1 871 809 на 1 912 347. След скока през 2014 г. статистиката за смъртността в Русия продължи да намалява, както показват данните за 2015 г. и 2016 г., както и предварителните данни за 2017 г. За съжаление спадът на смъртността в Русия се дължи на много причини, включително високата смъртност сред възрастното население на страната през предходните години. Именно хората в пенсионна възраст са най-голямата демографска група сред починалите в Русия.
Смъртността в Русия по месеци
Анализът на статистическите данни за месечната смъртност в Русия за период от десет години от 2006 г. до 2015 г. позволява да се определи в кои месеци са най-много смъртни случаи. От всички месеци януари е с най-висока смъртност със средно 9,15% починали. В същото време е важно да се вземат предвид неточностите в статистиката - значителен брой смъртни случаи, настъпили през декември, се „пренасят“ от декември до януари. Немалко граждани умират и през март и май - 8,81% и 8,53% от средногодишната смъртност. „Най-безопасните“ месеци са септември и ноември – през тези месеци са 7,85% и 7,89% от общия брой смъртни случаи за годината.
Как да изградите таблица на смъртността: инструкции ...
Първо въвеждаме нотацията, която след това ще използваме във формулите:
– брой смъртни случаи на възраст )
