Tabele smrtnosti so numerični modeli umrljivosti, ki služijo za karakterizacijo njene splošne ravni in starostnih značilnosti v različnih populacijah. Predstavljajo sistem starostno urejenih in med seboj povezanih nizov števil, ki v svoji celoti opisujejo proces izumiranja določene teoretične generacije s fiksno začetno številko.
V demografiji obstajajo tabele umrljivosti za realne in pogojne generacije. Glede na korak časovne lestvice obstajajo poln in kratke tabele . V polnih tabelah so intervali enaki enemu letu, v kratkih - pet let (veliko manj pogosto deset let).
Kazalnike tabele umrljivosti delimo na interval in kumulativno . Prvi označujejo smrtnost v določenem starostnem intervalu, drugi pa za celotno obdobje življenja pred ali po določeni natančni starosti.
Kazalnike tabel umrljivosti med seboj povezujejo določena razmerja. Vse jih je mogoče izračunati iz skoraj vseh, vendar se običajno začetno vzame kot tisto, ki najbolj preprosto in jasno označuje proces umrljivosti in se najlažje pridobi iz statistike umrljivosti. Ta indikator je intervalna verjetnost umiranja pri starosti () let, ki je najbolj naravno povezana s starostno specifičnimi stopnjami umrljivosti. Običajno se izdelava tabel umrljivosti začne s tem kazalnikom. Poleg tega lahko celotno zgodovino razvoja metod za takšno konstrukcijo obravnavamo kot izboljšavo metod za prehod s starostno specifičnih stopenj umrljivosti na tabelarične intervalne verjetnosti smrti v starosti ( 
) let.
V tabelah umrljivosti se uporabljajo naslednje oznake:
- število ljudi, ki živijo do starosti 
leta;
-število ljudi, ki umrejo v starosti 
do 
);
- verjetnost smrti v starosti 
let (v starostnem razponu od 
do 
);
- verjetnost za tiste, ki preživijo starost 
leta dočakati starost 
;
- število ljudi, ki živijo v starosti 
let (v starostnem razponu od 
do 
);
-dolžina starostnega intervala;
- število ljudi, ki živijo v starosti 
leta in več (število oseb-let življenja pred dano generacijo);
- povprečna pričakovana življenjska doba odraslih 
leta.
V tabelah umrljivosti se domneva, da je začetna velikost prebivalstva generacije konstantna v času in enaka ena, in je zaslediti, kako se s prehodom iz starosti v starost zmanjšuje začetna celota generacije rojenih. smrti od 1 do 0. Iz tega sledi, da so v tabelah umrljivosti vse številke, razen števila rojenih, enake 1, manjše od te vrednosti. Da bi se izognili velikemu številu delnih števil, je število rojstev v praktičnih izračunih enako 100.000 ali 10.000 (odvisno od želene natančnosti izračunov). Ta številka se imenuje namizni koren .
Razmislimo o osnovnih razmerjih tabel umrljivosti. Pri prehodu iz starosti 
po starosti 
število preživelih 
se bo dosledno zmanjševalo za število ljudi, ki umrejo v starosti 
, tj. 
:
|
|
.Verjetnost smrti v starosti 
(
) je opredeljen kot razmerje med številom ljudi, ki umrejo v starosti 
-
na število dočakanih do te starosti, tj. 
:
|
|
.Verjetnost preživetja do starosti 
(
) za tiste, ki so dočakali starost 
let, bo določeno kot razmerje med številom preživelih in starostjo 
na število ljudi, ki živijo v starosti 
:
|
|
.V tabelah umrljivosti številke preživetja kažejo delež preživelih na začetku vsakega naslednjega obdobja. Dejansko pa se med prehodom iz ene starosti v drugo število generacij nenehno zmanjšuje, zato se število ljudi, ki živijo v 
letih obstaja neka povprečna vrednost med vrednostmi števila preživelih ljudi 
in 
.
Število ljudi, ki živijo v intervalu ( 
) let je opredeljeno kot vsota tistih, ki živijo polni starostni interval ( 
) let - 
, in tisti, ki umrejo v tem intervalu, prispevajo k 
določen del - 
. Od tukaj
Število živih ljudi lahko razlagamo tudi kot število človek-let, ki jih živi celotna generacija, rojena v starostnem intervalu 
.
Magnituda 
prikazuje, koliko osebnih let bo živel določen niz rojstev, če bo enaka stopnja umrljivosti, ki je obstajala v času, ko so bile razvite tabele, ostala tudi v prihodnosti:
|
|
.Količine 
služijo kot osnova za nadaljnje izračune zadnje vrstice tabel umrljivosti - povprečne pričakovane življenjske dobe ( 
). Povprečna pričakovana življenjska doba je število let, ki jih bo v povprečju živela ena oseba iz dane generacije rojstev, pod pogojem, da bo skozi celotno življenje te generacije verjetnost smrti v vsaki starostni skupini ostala nespremenjena na ravni obračunskega obdobja. :
|
|
.Praviloma 
, s starostjo upada. Edina izjema je starost 0 let v celotni življenjski tabeli, ko 
<
zaradi visoke umrljivosti dojenčkov. To se imenuje paradoks umrljivosti dojenčkov. V visoko razvitih državah z zelo nizko stopnjo umrljivosti dojenčkov ta paradoks ne velja.
Izdelava tabel umrljivosti je načeloma preprost, a precej delovno intenziven računski postopek. Vključuje več stopenj:
izračun vrednosti začetnega kazalnika za vse starosti na podlagi statistike umrljivosti (razporeditev smrti po starosti);
obdelava številnih vrednosti za odpravo izkrivljanj, ki jih povzroča kopičenje starosti, če je potrebno;
interpolacija serije vrednosti za odpravo možnih izpustov ali ekstrapolacija za izračun vrednosti za najvišje vrednosti;
izračun drugih funkcij tabel umrljivosti.
Splošni pregled tabel umrljivosti je predstavljen v tabelah 5.1 in 5.2.
Glavna metodološka težava pri izdelavi tabel umrljivosti, kot je bilo že omenjeno, je povezana s prehodom od dejanskih starostno specifičnih stopenj umrljivosti k tabelarnim verjetnosti umiranja pri določeni starosti. Odmakniti se od stopenj umrljivosti glede na starost 
na verjetnost smrtnosti 
uporablja se ena od formul:
|
|
|
|
.Formula 5.14 izhaja iz predpostavke, da je znotraj intervala verjetnost smrti konstantna ali pa se spreminja linearno. Druga možnost (5.15) temelji na hipotezi o eksponentni spremembi verjetnosti smrti v starostnem intervalu.
TABELA 5.1 IN 5.2
Oglejmo si poseben primer izračuna kratke tabele umrljivosti. Glavna razlika med kratkimi tabelami umrljivosti, kot smo že omenili, od polnih je v tem, da je dolžina starostnega intervala ( 
) presega 1 leto. Najpogosteje je 5 let. Vendar tudi tu v najmlajšem starostnem intervalu (od 0 do 4 let) običajno ločimo starost do enega leta, saj ima zaradi procesov umrljivosti dojenčkov svoje posebnosti.
Pomembna točka pri izračunu kratkih tabel umrljivosti je določitev vrednosti 
za najmlajši starostni razred. Običajno je sprejeto, da 
(starostni interval do 1 leta) je 0,1 za države z nizko umrljivostjo in 0,3 za države z visoko umrljivostjo. Pomen 
za starost od 1 do 4 let je enaka 0,4, vse druge vrednosti tega parametra so 0,5.
Kot študijsko populacijo vzamemo moško populacijo Rusije leta 1997. Začetni podatki so stopnje umrljivosti glede na starost. Proces umrljivosti se spreminja po linearnem zakonu. Korak za korakom bo celoten postopek videti takole:
Rezultat izračuna je podan v tabeli 5.3.
Za izračun celotne tabele umrljivosti se uporabi isti algoritem, če so izvorni podatki stopnje umrljivosti glede na starost. V primerih, ko so pogoj za izračun vrednosti 
, je ustrezna relacija 5.10 uporabljena za zmanjšanje problema na prej obravnavano obliko. Za popolne življenjske tabele je starostni interval 1 leto. V zvezi s tem je pomembnost 
izračunano po enostavnejši formuli:
Tabele smrtnosti. Najpomembnejši kazalci tabel umrljivosti
Tabela smrtnosti- ϶ᴛᴏ urejen niz medsebojno povezanih količin, ki kažejo upadanje s starostjo zaradi smrti določenega niza rojstev. Tabele umrljivosti označujejo spremembo velikosti običajne generacije (skupaj 100 tisoč ljudi, rojenih v enem letu) med prehodom iz starosti v starost zaradi umrljivosti.
Glavni namen izdelave tabel umrljivosti je opredeliti vrstni red preživetja do določene starosti vrstnikov, zmanjšanje velikosti populacije med prehodom iz ene starostne skupine v drugo.
Tabele umrljivosti so razvrščene po naslednjih merilih:
1) po pokritosti starostne skupine:
a) polna - do enoletne starosti od 0 let do vključno 100 let;
b) kratke – za večje starostne skupine;
2) po spolu:
a) za moške;
b) za ženske;
c) sklep;
3) po teritorialni osnovi:
a) za državo kot celoto;
b) za mestno ali podeželsko prebivalstvo;
c) za ozemlja, regije, velika mesta;
4) po socialnem statusu (za določene družbene skupine);
5) po narodnosti;
6) glede na način gradnje.
Tabela umrljivosti za vsako starost x (x = 0,100) vsebuje indikatorji :
1) število ljudi, ki živijo do starosti X leta, določena po podatkih popisa - I X ;
2) število ljudi, ki umrejo v starosti X leta, določena po trenutni statistiki - d x ;
3) verjetnost smrti v naslednjem letu življenja za osebe, ki so dopolnile - q x :
qx = dx / ix ;
4) verjetnost preživetja do naslednje starosti oseb, ki so dopolnile starost x leta - p x :
px = ix+1 / ix ; qx + px = 1 ;
5) povprečno število živih starih x leta - Lx :
Lx = i x + i x +1;
6) število osebnih let prihodnjega življenja glede na starost x leta in do starostne meje – Tx : 
7) povprečna pričakovana življenjska doba (število let, ki jih bodo živele osebe, ki so dosegle to starost x leta) - e 0 x :
e 0 x = Tx / jaz x .
Indikator e 0 x določa število let, ki jih bo morala v povprečju živeti ena oseba iz določene generacije, ki se je rodila ali dočakala določeno starost, pod pogojem, da bo v nadaljnjem življenju te generacije starostna umrljivost ostala nespremenjena; 8) stopnja preživetja:
Px = Lx +1 / Lx .
Obstajajo naslednje metode za izdelavo tabel umrljivosti: 1) pogojna metoda, ki se uporablja, kadar ni dejanskih podatkov o porazdelitvi umrlih in živih po spolu in starosti v istem obdobju;
2) direktna metoda ali metoda realne generacije. Njegovo bistvo je v bistvu v tem, da sledi, kako generacija dejansko izumira iz leta v leto;
3) posredna ali demografska metoda, ki uporablja pogojno generacijo, ki ji je treba slediti.
Tabele smrtnosti. Najpomembnejša kazalca tabel umrljivosti sta koncept in vrste. Razvrstitev in značilnosti kategorije "Tabele umrljivosti. Najpomembnejši kazalniki tabel umrljivosti" 2017, 2018.
Tabele umrljivosti (življenja) so prva in najpogostejša ter pomembna vrsta demografskih tabel.
Tabele umrljivosti (življenjskih) so numerični modeli umrljivosti, ki služijo za karakterizacijo njene splošne ravni in starostnih značilnosti v različnih populacijah.
Predstavljajo sistem starostno urejenih in medsebojno povezanih nizov števil, ki v svoji celoti opisujejo proces izumiranja določene teoretične generacije s fiksno začetno številko ( koren tabele). Običajno se vzame za neko potenco 10, tj. 10.000, 100.000, 1.000.000 itd. Najpogosteje se 100.000 vzame kot koren tabele umrljivosti.
V demografiji obstajajo tabele umrljivosti za realne in pogojne generacije.
Glede na korak časovne lestvice obstajajo poln(korak = 1 leto) in kratek(korak = 5 ali 10 let) tabele.
Indikatorje (funkcije) tabel umrljivosti delimo na interval in kumulativno. Prvi označujejo smrtnost v določenem starostnem intervalu, drugi pa za celotno življenjsko obdobje. do oz po glede na točno starost. Kumulativni kazalniki tabel umrljivosti so označeni z ustreznim simbolom in enim (desnim) indeksom z njim (glej spodaj), ki označuje natančno starost - (tukaj je 5 poljuben simbol, x je natančna starost x let. Intervalni kazalniki tabel umrljivosti so označeni z ustreznim simbolom in dvema (desnim in levim) spodnjim indeksom. V tem primeru desni indeks označuje začetek ustreznega starostnega intervala, levi indeks pa njegovo dolžino. p B x(tukaj je 5 poljuben simbol, x je točna starost x let, tj. začetek starostnega intervala, n- dolžina starostnega intervala). Tako je vnos 5 enak vnosu 5, .
Indikatorji (funkcije) tabel umrljivosti so med seboj povezani z določenimi razmerji. Vse jih je mogoče izračunati iz skoraj vseh, vendar se običajno začetno vzame kot tisto, ki najbolj preprosto in jasno označuje proces umrljivosti in se najlažje pridobi iz statistike umrljivosti.
Ta indikator je intervalna verjetnost umiranja pri starosti (x, x+n) let, kar je najbolj naravno povezano s starostno specifično stopnjo umrljivosti.
Običajno se izdelava tabel umrljivosti začne s tem kazalnikom. Kasneje v tem poglavju bo prikazana tehnika izdelave tabel umrljivosti. demografska metoda.
Oglejmo si zdaj glavne funkcije celotne tabele umrljivosti (glej tabelo 8.6), tj. tisti, ki ima n= 1. V tem primeru levo
indeks, kot vedno, ni napisan:
- Stolpec 1. Starostni interval (x, x+1) leto.
- Stolpec 2. Število ljudi, ki so preživeli natančno starost x let (/dan). / je kumulativni indikator. Prva številka v tem stolpcu (/0) je običajni koren tabele umrljivosti. Vsi drugi predstavljajo število preživelih do natančne starosti x let in so enaki razliki med številom preživelih do natančne starosti x - 1 leto in številom umrlih v starostnem intervalu (x - 1, x) let, tj. / = / , - (1 Xpri Po drugi strani pa od c1 x = = 1 x X C x, vsak 1=1 X_,-X YahL = 1 X_, X (1 - V,) = X P,_ g in torej 1 = = / 0 x p 0 x p] x... x r r, kjer je r _, verjetnost preživetja v starostnem intervalu (x - 1, x) let (glej spodaj). Z drugimi besedami, število preživelih / je enako verjetnosti, da bo vsaka enota prvotne populacije / 0 preživela natančno starost x let. Celota vseh / se imenuje red izumrtja in črtni grafikon, ki temelji na teh številkah - življenjska linija.
- Stolpec 3. Intervalna verjetnost umiranja pri starosti (x, x+1) let, d x. Vsak d x predstavlja verjetnost, da oseba, ki doseže natančno starost x let, ne bo dočakala starosti x + 1 leto. Te verjetnosti so izračunane na podlagi ustreznih starostno specifičnih stopenj umrljivosti dejanskega prebivalstva. Iz verjetnosti umiranja pri starosti (x, x+1) leta se nato izračunajo vsi ostali kazalniki tabel umrljivosti.
- Stolpec 4. Intervalna verjetnost preživetja pri starosti (x, x+1) leto, str. Vsak p je komplement d na 1 (p = 1 - d) in predstavlja verjetnost, da bo oseba, ki je dopolnila točno x let, preživela do starosti x + 1 leto.
- Stolpec 5. Število umrlih v starostnem intervalu (x, x+1) leto, s1 x.Številke v stolpcih 3-5 so izračunane iz opazovanega d x in koren tabele z uporabo naslednjih odnosov: d=1 x d ; / + 1 =1 x -d in p x = 1- d. Ker = 1 xL -1 x, vsota vseh s! je enako 1.
- Stolpec 6. Delež zadnjega leta življenja umirajočih v starostnem intervalu (x, x + 1) let, A" . Vsak od y x, umrl v starostnem intervalu (x, x + 1) let, živel polnih x let plus del tega starostnega intervala. Določena je sredina teh deležev. Njegova vrednost je odvisna od narave porazdelitve
Poskusite sami dokazati to trditev.
Funkcije tabel umrljivosti
Tabela 8.6
|
Starostni interval (x, x + n) leta |
preživetje do točne starosti |
Verjetnost smrti v starostnem intervalu (x, x +l) let, |
Verjetnost, da ostanete v starostni razpon (x, x + p) leta, |
umiranje v starostnem razponu (x, x +l) let, |
Lanski delež življenje za umiranje na starostnem intervalu (x, x + p) leta, |
Število ljudi, ki živijo v določenem starostnem intervalu (x, x +l) let, |
človek- leta živela po dosežki točno starost |
pričakovano nadaljevati dejavnost prihajajoče življenje v starosti |
|
1x x A |
||||||||
Delež zadnjega leta življenja umirajočih v starostnem intervalu (x, X + p) leta, (p a x) izračunano glede na značilnosti porazdelitve umrljivosti v danem starostnem intervalu. Tabela prikazuje vrednosti tega parametra iz dela ameriškega demografa Chinlong Chana (Glej: Chin Long Chiang.Življenjska tabela in njena konstrukcija // Uvod v stohastične procese v biostatistiki. N.Y., 1968. Str. 189-214).
primerov smrti v starostnem intervalu (x, x + 1) leta. V najmlajših letih ima ta porazdelitev levostransko asimetrijo (tj. premaknjena na začetek starostnega intervala), zato je vrednost a x manj kot ] / 2, čemur bi bil enak v primeru enakomerne porazdelitve in čemur je konvencionalno enak za starosti nad 4 leta. Ta indikator igra pomembno vlogo v sodobnih modifikacijah demografska metoda za izdelavo tabel umrljivosti, o katerem bo govora v nadaljevanju.
Stolpec 7. Skupno število preživetih oseb-let v starostnem intervalu (x, x+ 1) leta, bx. Vsi, ki doživite polno starostno obdobje (x, x + 1) let, prispeva k skupnemu številu preživetih oseb-let ( 1x - (1x) leta. Vsak od tistih, ki umrejo v tem starostnem intervalu, prispeva k! x v povprečju je x del tega intervala. Od tukaj: b x = (I - b) + a" x = 0, 1, 2,..., co - 1). V popolnih tabelah umrljivosti pri starosti 5 let in več je vrednost običajno enaka x/2 in torej za te starosti
K = 'x-°. 5 C = - + 2 + " "
Stolpec 8. Število oseb-let življenja po dopolnjeni natančni starosti x let, T. Ta kumulativni kazalnik je enak vsoti osebnih let, preživetih v vsaki starosti
interval z začetkom pri starosti x let, oz T x =2 ^b X.
- Stolpec 9. Povprečna pričakovana življenjska doba v letih starosti e x. Ta številka kaže, kako dolgo bo oseba v povprečju živela po dopolnjenem x letu starosti. Ker so vsi tisti, ki so živeli do te starosti (njihovo število je enako
- 1) živeti je treba T leta, doslej e x leta. Nadalje, kot je prikazano zgoraj, živijo povprečno vsi, ki umrejo v starostnem intervalu (x+1) leto A njegov del, kolikor je povprečna starost umrlih v tem intervalu enaka (x x npr + A"). to je to-
- (0-1 | y 7
da = jaz x x d x + a x. Vsak e x =- povzema umrljivost v starosti približno TO
starejši od x let, zaradi česar je ta stolpec najpomembnejši v tabeli umrljivosti. Poleg tega je ena od treh funkcij reševalne mize (skupaj z ts x in A x), kar je smiselno ne glede na koren tabele. praviloma e x zmanjšujejo s starostjo. Izjema je le starost 0 let, ko e 0 zaradi visoke umrljivosti dojenčkov. Imenuje se paradoks umrljivosti dojenčkov. V visoko razvitih državah z zelo nizko stopnjo umrljivosti dojenčkov tega paradoksa ni.
Na podlagi podatkov Ministrstva za zdravje Ruske federacije Zvezna državna statistična služba (Rosstat) zbira statistične podatke o umrljivosti v Rusiji. Statistika je javno dostopna, z njeno pomočjo lahko vsakdo ugotovi, kakšni so vzroki umrljivosti v Rusiji, kako se demografski kazalci spreminjajo v Rusiji kot celoti in na njenih posameznih ozemljih po letih.
Več o analizi statistike umrljivosti v Rusiji lahko izveste v spodnjem članku.
Vzroki smrti v Rusiji
Glavni vzroki umrljivosti v Rusiji v letu 2016
Skupno je leta 2016 umrlo 1.891.015 Rusov.
Najpogostejši vzroki smrti so bili: bolezni obtočil - 904.055 smrti, zlasti koronarna bolezen je terjala 481.780 življenj.
Maligni tumorji so drugi vodilni vzrok smrti v Rusiji - zaradi te skupine bolezni je umrlo 295.729 ljudi.
Tretji vodilni vzrok smrti so tako imenovani »zunanji vzroki smrti«. Ta kategorija vključuje nesreče, umore, samomore, poškodbe s smrtjo itd. Zaradi teh razlogov je skupaj umrlo 167.543 ljudi.
Pogosti vzroki smrti so bile prometne nesreče (15.854), nenamerna zastrupitev z alkoholom (14.021) in samomor (23.119).
Pomemben vzrok smrti v Rusiji je tudi zastrupitev z alkoholom - zaradi alkohola in bolezni, ki jih povzroča prekomerno uživanje alkohola, je umrlo 56.283 ljudi.
Skupno je v tem obdobju umrlo 1.107.443 Rusov.
Primerjalna statistika za 2016 in 2017
Primerjava statističnih podatkov za leti 2016 in 2017 omogoča ugotoviti, kako se spreminjajo vzroki umrljivosti v Rusiji. Ker za leto 2017 še ni popolne statistike, primerjajmo podatke za prvo polovico 2016 in 2017.
V celoti je razvidno, da se je število umrlih med januarjem in julijem v primerjavi z lanskim letom zmanjšalo za 23.668 umrlih. Kljub dejstvu, da se je število smrti zaradi bolezni obtočil zmanjšalo za 17.821 ljudi, ta vzrok umrljivosti ostaja ključen in pomemben - v navedenem obdobju je umrlo 513.432 ljudi. Število ljudi, ki so postali žrtve zunanjih vzrokov smrti, se je močno zmanjšalo - poškodbe in zastrupitve so v prvi polovici leta 2016 povzročile 80.516 smrti v primerjavi z 90.214 v prvi polovici leta 2017. Pomembno je omeniti, da so te številke predhodne in da so splošne letne statistike morda manj optimistične.
Smrtnost v Rusiji po letih
Čeprav je relativno izboljšanje stanja v letu 2017 videti optimistično, je treba upoštevati tudi, da je to posledica dolgotrajnega procesa. Med letoma 1995 in 2005 je letno število umrlih nihalo med 2,2 in 2,36 milijona. Od leta 2006 se letno število umrlih zmanjšuje. Tako je leta 2005 umrlo 2.303.935 ljudi, leta 2006 je številka padla na 2.166.703, leta 2011 pa je prvič po dolgem času padla pod 2 milijona ljudi. V letih 2013 in 2014 Prvič je rast prebivalstva presegla smrtnost, čeprav se je število umrlih z 1.871.809 povečalo na 1.912.347. Po skoku leta 2014 je statistika umrljivosti v Rusiji še naprej upadala, kar kažejo podatki za leti 2015 in 2016 ter predhodni podatki za leto 2017. Na žalost je upad umrljivosti v Rusiji posledica številnih razlogov, vključno z visoko umrljivostjo med starejšega prebivalstva države v prejšnjih letih. Prav ljudje v upokojitveni starosti so največja demografska skupina med mrtvimi v Rusiji.
Smrtnost v Rusiji po mesecih
Analiza statističnih podatkov o mesečni umrljivosti v Rusiji v obdobju desetih let od leta 2006 do 2015 omogoča ugotavljanje, v katerih mesecih se zgodi največje število smrti. Od vseh mesecev ima januar najvišjo stopnjo umrljivosti, v povprečju je umrlo 9,15 %. Hkrati je pomembno upoštevati netočnosti v statistiki - veliko število smrti, ki so se zgodile decembra, se "prenese" iz decembra v januar. Precej občanov umre tudi marca in maja - 8,81 % oziroma 8,53 % povprečne letne umrljivosti. Najbolj »varna« meseca sta september in november – v teh mesecih se zgodi 7,85 % oziroma 7,89 % skupnega števila smrti v letu.
Kako sestaviti tabelo umrljivosti: navodila ...
Najprej uvedemo zapis, ki ga bomo nato uporabili v formulah:
– število umrlih v starosti )
